Ja bym to zrobił w następujący sposób. Zakładam, że nadpisywanie szablonów masz opanowane.
Zarówno menu w Joomla jak i przełącznik języka to listy ul li.
Dla modułu menu stworzyłbym własny widok (nadpisanie w szablonie), w którym chcemy osadzić również listę <li> z przełącznika języka.
Pozostanie kwestia osadzenia modułu przełącznika języka. Na szybko zrobiłbym to tak, że osadziłbym moduł przełącznika języka przed zamknięciem tagu </ul> menu. Oczywiście moduł przełącznik języka również trzeba nadpisać w szablonie. W nadpisaniu tym generowałbym tylko zawartość samych elementów <li> (bez <ul></ul>, bo te mamy w naszym głównym menu.
Nie jest to może najlepszy sposób (lepszym byłoby napisanie całego modułu obsługującego menu i przełącznik języka), ale powinno załatwić sprawę.
Pokażę działający przykład, ale z wpiętą wyszukiwarką w module menu http://www.gabin.pl. Zasada osadzenia podobna do opisanej.