Standardowo w mod_k2_content jest taki fragment kodu odpowiadający za ten element:
Kod PHP:
<?php if($params->get('itemReadMore') && $item->fulltext): ?><a class="moduleItemReadMore" href="<?php echo $item->link; ?>">    <?php echo JText::_('K2_READ_MORE'); ?></a><?php endif; ?>
Sprawdź w swoim szablonie, czy masz folder i plik:

/html/mod_k2_content/default.php

Jeśli tak, sprawdź zawartość pliku, a dokładnie fragment kodu, który podałem powyżej.

Nazwa pliku nadpisania (default.php) może być inna, niż domyślna. Ale to mało prawdopodobne.

Zgaduję, że strona została postawiona na gotowej zakupionej paczce instalacyjnej. A tam twórca mógł wiele zrobić po swojemu i niekoniecznie zgodnie z dobrymi zasadami. Stąd pewnie cały problem.