Pomyśl przez chwilę... jak zdefiniowane są obszary na obrazku (mapie)?
Co się dzieje z obrazkami kiedy są responsywne?

Obrazek zmniejsza swoje rozmiary a koordynaty w pikselach pozostają bez zmian.
Zatem to oczywiste, że nie będzie działać.

Potrzebujesz zmieniać koordynaty. można to zrobić za pomocą jQuery i wtyczek jak ta:

https://github.com/davidjbradshaw/image-map-resizer